Hφ=Eφ⇒H^nφ=E^nφの証明

$H\varphi=E\varphi$ であるとき $H^{n} \varphi = E^n \varphi$ が成り立つことの証明

$ H^n \varphi = H^{n-1} H \varphi = H^{n-1}E\varphi=EH^{n-2}H\varphi = \cdots = E^n \varphi$

おもしろかったのでメモ。